Curso de Lógica y Matemática - Introducción del curso

Abstract

Curso de Lógica y Matemática

Introducción del curso:

Introducción del Curso:

Este curso es acerca de un lenguaje: el lenguaje de la lógica.

En la concepción tradicional, un lenguaje consiste de un conjunto de símbolos y un conjunto de reglas para combinar esos símbolos de manera que formen palabras y oraciones que tengan sentido para las personas que hablan ese lenguaje. La lógica matemática (en sus distintas versiones) se ajusta a esa definición por cuanto:

Establece un conjunto de símbolos básicos (el vocabulario o alfabeto del lenguaje).

Establece un conjunto de reglas precisas para combinar esos símbolos en palabras y oraciones (es decir, define rigurosamente la sintaxis del lenguaje) e inclusive:

Indica (de nuevo a través de reglas y construcciones matemáticas) el significado de esas palabras y oraciones. Es decir, los diseñadores del lenguaje definen rigurosamente la semántica del lenguaje. Su intención es garantizar que cualquiera que entienda estas reglas y construcciones podrá entender las oraciones del lenguaje.

En este curso, conoceremos este lenguaje y aprenderemos a usarlo para programar computadores.

Objetivos del Curso:

Objetivo General:

Conocer el lenguaje de la lógica matemática y usarlo para programar computadores.

Objetivos Especificos:

Resumir la historia del desarrollo de la lógica y explicar sus principales acontecimientos.

Explicar qué es un argumento y que significa probar una afirmación.

Describir el lenguaje de la lógica proposicional.

Describir el lenguaje del cálculo de predicados y explicar su relación con la lógica proposicional.

Describir la forma clausal de la lógica de primer orden y explicar cómo convertir oraciones lógica a la forma clausal.

Explicar en que consiste la interpretación procedimental de la lógica.

Explicar que és inducción matemática y como se le puede usar en argumentación y para prueba de teoremas.

Explicar los conceptos básicos en teoría de conjuntos, funciones, relaciones y grafos.

Describir los fundamentos del algebra booleana y su relación con la lógica. Explicar el principio de Resolución.

Explicar qué es resolución SLD.

Explicar cómo se usan las abstracciones de conjuntos parcialmente ordenados y latises para definir la semántica de los lenguajes de programación lógica.

Explicar en que consiste la suposición de un mundo cerrado y cual es su relación con la negación en programación lógica.

Programar algoritmos de búsqueda sobre árboles, usando programas lógicos.

Representar un autómata como un programa lógico.

Describir un máquina universal de Turing y un AGENTE en lógica.

Misión del Curso:

Transmitir a los estudiantes los elementos mínimos de la argumentación, el razonamiento formal y la representación de conocimiento para procesamiento automático.

Tabla de contenido del Curso de Lógica y Matemática