Determinación de la cartera óptima de inversión bajo un enfoque de programación no lineal.

Abstract

Determinación de la cartera óptima de inversión bajo un enfoque de programación no lineal. (Conti, Dante; Rodríguez, Ángel; Bencomo Fernández, María Eugenia.)

Resumen

Uno de los conceptos más importantes que todo inversionista debe conocer es la relación que existe entre el riesgo y la ganancia de un activo financiero y cómo esta relación afecta la composición de una cartera de inversión. La principal meta en la construcción de una cartera consiste en distribuir óptimamente la inversión entre distintos activos con la noción fundamental de diversificación. Para tal fin, el método de la Media-Varianza resulta una valiosa herramienta cuantitativa que permite realizar dicha distribución, esto se logra con la determinación de la frontera eficiente, es decir, el conjunto de combinaciones de activos que maximizan la ganancia esperada para un nivel determinado de riesgo o bien minimizan el riesgo soportado para un nivel determinado de ganancia esperada. La frontera eficiente se determina planteando un problema de programación matemática no lineal, específicamente un problema de programación cuadrática (en el caso que se desean minimizar el riesgo para una ganancia determinada); modelo ideado por Harry Markowitz y que sirve de base en esta investigación. Con estas premisas se pretende hallar la mejor combinación de activos que son ofertados por la Bolsa de Valores de Caracas para generar la frontera eficiente de la cual se podrán obtener los portafolios óptimos de inversión combinando la teoría clásica de las carteras de inversión y criterios heurísticos mezclados con técnicas de estadística multivariante.

Determination of the optimal portfolio by using non linear-programming. (Conti, Dante; Rodríguez, Ángel; Bencomo Fernández, María Eugenia.)

Abstract

One of the most important concepts that all investor should know is the relationship between the risk and the return of a financial asset and how these variables affect the composition of an investment portfolio. When making a portfolio, the main goal is to distribute the investment in an optimal way in order to guarantee a high diversification level. The Mean-Variance Approach is a quantitative tool that allows accomplishing this distribution, this is done by the determination of the efficient frontier, i.e. the group of combinations of assets that give the maximum expected return for a certain level of risk or the minimum risk for a level of expected return. In order to find the efficient frontier, a mathematical programming model is presented in this research, specifically a quadratic programming problem (the approach is to minimize the risk for certain expected return), model that was originally designed by Harry Markowitz and that will be used to determine the best combination of assets offered by "the Bolsa de Valores de Caracas". Thus, heuristic and statistical techniques are proposed to complete this approach that is oriented to obtain the best portfolio for an investor who wants to develop financial operations in the Venezuelan Stock Market.