LA DIDÁCTICA. ¿QUÉ ES?

Quevedo, Blanca
Universidad Valle del Momboy
Valera - Venezuela
Email: bquevedo@uvm.edu.ve

Resumen

Este seminario busca, en primer lugar, realizar una clarificación terminológica y asumir un concepto sobre el término “Didáctica”, el cual es utilizado en las ciencias, (las Matemáticas, la Física, la Química, la Biología), y en los idiomas (Español, Inglés, Francés,...) con sentidos relativamente diferentes en función de los países y de los individuos, por lo que será examinado bajo el ángulo de aportes reales o potenciales que Guy Brousseau y su grupo de investigadores ofrecen a los docentes desde 1982. Por todo esto, se expondrán las relaciones de unos y otros sentidos en diferentes campos de utilización. En segundo lugar, se describirán las actividades relativas a la Didáctica separadas en dos grandes ramas, pero que en la realidad tienen elementos en común, y conexiones, pero que para su estudio serán presentadas separadas, independientemente del apoyo no constitutivo de la Sociología, Psicología, Epistemología, Matemáticas, Lógica, Lingüística y Estadística. Todo este trabajo tiene el propósito fundamental de presentar una introducción a la Didáctica de las Matemáticas, tanto desde el punto de vista de la formación docente y su práctica, como desde la investigación, que permitirá dar respuestas a una serie de interrogantes sobre la producción, mejoramiento, reproducción, descripción y comprensión de la Didáctica de las Matemáticas, en general; y de las situaciones de enseñanza de las Matemáticas, en particular.

1.- Introducción

Iniciaremos realizando una clarificación terminológica del término “Didáctica”, para asumir un concepto. Así, el término “Didáctica”, es utilizado en las ciencias, (las Matemáticas, la Física, la Química, la Biología), y en los idiomas (Español, Inglés, Francés,...) con sentidos relativamente diferentes en función de los países y de los individuos. El significado y sus orígenes, se tratarán de explicar y comprender, y así saber en qué medida se complementan.

Este término tan vasto, no se puede tratar de manera académica, por lo que sólo será examinado bajo el ángulo de aportes reales o potenciales que Guy Brousseau y su grupo de investigadores franceses ofrecen a los docentes desde 1982. El autor, en sus primeros trabajos (1982) nos indica que:

….Es casi siempre este punto de vista, el que se impone fuera del círculo de los investigadores de esta área (la didáctica). Es excepcional que el trabajo que ellos realizan pueda justificarse como en los otros sectores científicos, solamente por el deseo de conocer. Ellos deben a menudo, justificarse primero casi siempre por la utilidad que representa para los docentes.

El hecho de que este trabajo sea para docentes significa que se está hablando entre docentes, de las relaciones de la Didáctica con los docentes; lo que no debe, sin embargo, es encerrarse en los conceptos y en el vocabulario “de docentes”. No obstante, será indispensable hacer un uso, al menos mínimo de la Teoría Didáctica, cuando la situación lo requiera.

Por otra parte, este trabajo, permitirá examinar las relaciones de unos y otros sentidos en diferentes campos de utilización. Se podrá recurrir a reflexiones que hayan sido realizadas en el estudio de la enseñanza de diversas áreas del conocimiento, lo que permitirá que su carácter específico aparezca rápidamente.

Definiciones clásicas de la palabra didáctica

El empleo más común de la palabra “Didáctica” es su uso como adjetivo y él nos remite según el Diccionario Larousse (1999) a “lo que está relacionado con la enseñanza, lo que se quiere enseñar y más ampliamente, propio, adecuado para enseñar o instruir”.

Jan Amos Komenski (1657), llamado Comenius, la introduce como sustantivo entre los años 1632-1640, para designar “el arte de enseñar”, lo que significaría: el conjunto de medios y de procedimientos que tienden a hacer conocer, a saber algo, generalmente una ciencia, una lengua, un arte,.... Este sentido original es el más difundido, inclusive, es el que se encuentra en la mayoría de los diccionarios. Este término “Didáctica”, es por lo tanto, utilizado según sus necesidades, por la mayoría de las instituciones con el sentido primitivo común, y de él surgen tres definiciones, denominadas para este trabajo como “clásicas”, ellas son:

“Didáctica” como una palabra “culta” para designar la enseñanza.

Parece justificada, pues como práctica social, “la enseñanza es por excelencia el medio institucional que se da la sociedad para hacer conocer el saber, e impartir la cultura a todos sus miembros”, (Actes de l’université d’été, 1988). El acto de enseñar puede ser interpretado por lo tanto, como el ejercicio mismo de la Didáctica.

Esta definición, coloca el acento sobre el papel que juega el conocimiento (que se quiere alcanzar, buscado); sobre el carácter social del proyecto y sus posibilidades culturales de identificación y de gestión de los conocimientos; y sobre los protagonistas y el carácter intencional de la acción, donde inclusive el autodidacta realiza un proyecto social. El “Didactista”, en este sentido, es un docente que hace esfuerzos particulares en la determinación del objeto y de los métodos de su enseñanza.

“Didáctica” como la preparación de lo que sirve para enseñar

Se apoya más en el sentido adjetivo; entonces, la Didáctica es el conjunto de las técnicas que sirven a la enseñanza, por oposición al acto de enseñar en sí. Designa una actividad original: “la intervención, la descripción, el estudio, la producción, la difusión y el control de nuevos medios para la enseñanza: los currícula, los objetivos, los medios de evaluación, los materiales, los manuales, los programas computarizados, los libros de formación, entre otros.” (Actes de l’université d’été, 1988).

Esta acepción es utilizada en países como Canadá y EEUU, entre otros, pero los términos varían, aunque con sentido parecido: la pedagogía especial tiende a derivar sus técnicas de principios educativos más generales, mientras que la metodología parece más independiente. El “Didactista” en esta acepción es un técnico, o un “ingeniero” que produce y propaga las innovaciones.

“Didáctica” como el conocimiento del arte de enseñar

Por oposición a las dos anteriores que muestran a la Didáctica como un conjunto de datos más bien normativos, prescriptivos y organizados para la decisión y la acción. En este sentido, se ve a la Didáctica como la descripción y el estudio de la actividad de enseñanza en el cuadro de una disciplina científica de referencia. Designa entonces, “el campo de investigaciones de los formadores de maestros, sobre todo, en vista de la enseñanza o de la formación en sí del docente, refiriéndose al control de dominios científicos existentes”. (Actes de l’université d’été, 1988).

Esta es una posición un poco más objetiva, ya que presenta la Didáctica como el conocimiento del arte de enseñar y por lo tanto involucra el campo de las investigaciones. El “Didactista”, es un investigador que se distingue en su disciplina, porque su objeto de estudio está en estrecha relación con la enseñanza.

Compatibilidad de las definiciones clásicas de la palabra Didáctica

Cada área del conocimiento tiende a definir de manera particular su didáctica. En esta perspectiva, nadie puede tomar la responsabilidad de presentar a priori una didáctica general y, por lo tanto, es necesario identificar los conocimientos generales para su funcionamiento común, para poder así, eliminar las contradicciones que existen en su definición.

Las definiciones de la Didáctica señaladas anteriormente, son legítimas y cada una presenta formas diferentes y un interés evidente por el conocimiento de la enseñanza y por su mejoramiento. Cada una posee, un medio y las condiciones donde se desarrollan. Se justifican por el papel que tienen para resolver ciertos problemas de la Didáctica de la Enseñanza, pero, están reducidas a meros conocimientos técnicos o, a lo sumo, tecnológicos, ya que el saber científico pertenecería al ámbito de la Psicología, la Filosofía, la Sociología de la Educación o Pedagogía.

Al analizarlas, ellas parecen compatibles y complementarias, pues, se tiene que:

- Las dos primeras: “Didáctica” como una palabra “culta” para designar la enseñanza y “Didáctica” como la preparación de lo que sirve para enseñar, definen este término como el proyecto y el acto de enseñanza, las técnicas y medios que utiliza, los fenómenos que origina. El didactista en esos dos sentidos debe asumir la responsabilidad de “enseñar”.
- La tercera: “Didáctica” como el conocimiento del arte de enseñar, define el estudio de este término, de sus fenómenos y de sus técnicas. El didactista debe mostrar que quiere asumir la responsabilidad de la validez de sus experiencias sobre la enseñanza.

Se sabe, que los fundamentos de la formación de los docentes, en general, están ligados íntimamente a las diferentes “acepciones” de la palabra “Didáctica”. Pero, como se ha visto, son un tanto incompatibles; lo que induce a que según los países, se privilegie una de esas definiciones en función de la realidad socio-administrativa en que se encuentre.

Por lo tanto, estas definiciones son incompatibles, no porque sean descritas de manera diferentes, sino porque generan procesos variados y porque, su funcionamiento produce en la práctica, asociada a las diferentes acepciones de la palabra didáctica, probabilidades de ser muy distintas.

Por otra parte, las relaciones de estas definiciones de la Didáctica con los docentes, Brousseau (Actes de l’université d’été, 1988) las califica de realista, tanto por la producción de medios para enseñar a petición de los profesores, como por los dictámenes de expertos, en caso de conflictos entre protagonistas del proyecto educativo. Además, no se puede olvidar, que los docentes tienen interés en profesionalizar su trabajo, al identificarlo bajo la forma de técnicas reproductibles y en someterse al esquema general de las relaciones socioprofesionales, lo que conduce a una división del trabajo bastante contraria a las concepciones humanistas clásicas.

Definición propuesta de la palabra didáctica

En los últimos treinta años, ha aparecido bajo el nombre de Didáctica, una tentativa de numerosos investigadores que se esfuerza en una reflexión teórica sobre el objeto y los métodos de investigación específicos en Didáctica de la Matemática para construir una “ciencia de la comunicación de los conocimientos y saberes, y de sus transformaciones y el estudio de sus efectos sobre los protagonistas y sus producciones” (Brousseau, 1986).

En el año, 1994, el propio Brousseau, tal como lo cita Gascón (1998) cuando analiza la evolución de la Didáctica como disciplina científica, enriquece la definición de la Didáctica de las Matemáticas afirmando que es la “una ciencia que se interesa por el estudio de las situaciones en las que se manifiesta la producción y comunicación de los conocimientos y saberes matemáticos, y el estudio de sus efectos sobre los protagonistas y sus producciones”, es decir, una “ciencia de las condiciones específicas de la difusión (impuesta) de los saberes matemáticos útiles a las personas y a las instituciones humanas”.

Esta concepción de la Didáctica, trata de presentarla como una epistemología que tiende a teorizar la producción y la circulación de los conocimientos, un poco como la economía estudia la producción y la distribución de los materiales. Brousseau (1986) señala que:

Esta ciencia se interesa en lo que los fenómenos educativos tienen como especificidad: “los conocimientos que se quieren alcanzar, buscados”, y la manera cómo esos conocimientos son empleados para la satisfacción de las necesidades de los hombres que viven en sociedad y más particularmente:

- todas las operaciones necesarias para la difusión de los conocimientos, las condiciones de esta difusión y las transformaciones que ella produce, tanto sobre los conocimientos como sobre sus usuarios.
- las instituciones y las actividades que tienen por objeto el facilitar esas operaciones.
- Esta aproximación científica y unitaria puede aparecer como el resultado de exigencias excesivas, pretenciosas y superficiales, pero que ofrece apoyos originales más sólidos, más eficaces y más útiles a los docentes.

Siguiendo estos postulados se asumirá el concepto de “Didáctica” como una “Teoría Fundamental de la comunicación (impuesta) de los conocimientos y de sus transformaciones (útiles a las personas y a las instituciones humanas)” , (Brousseau, 1986) y de esta manera se asumen, los dos aspectos que surgen de esta definición:

- Un aspecto positivo o explicativo. La Didáctica debe analizar, explicar y prever los comportamientos cognoscitivos (en ciertas áreas específicas), de los agentes (con conocimientos en Matemáticas, en nuestro caso: profesores, alumnos, sistemas diversos...) teniendo una cierta libertad, pero sometidos a diferentes situaciones (naturales o institucionales) y a las consecuencias de esos comportamientos sobre las condiciones donde se realizan.
- Un aspecto normativo. La Didáctica debe interrogarse sobre “la mejor manera” de organizar la acción de los agentes “difusores” de los conocimientos y de aportar los medios conceptuales que permitan un juicio comparativo sobre las diversas formas de organización de los problemas. La Didáctica de la Matemática, por ejemplo, asigna un papel primordial a las relaciones del conocimiento con los comportamientos de los agentes y más precisamente con las relaciones de un agente con el medio. Ella se interesa por estos fenómenos, sobre todo en lo específico de los conocimientos matemáticos.

Por otra parte, las relaciones de los docentes con las definiciones de la Didáctica Brousseau (Actes de l’université d’été, 1988) las califica como:

a. Realista: Cuando

- Corresponde a las acepciones clásicas de la didáctica propuestas anteriormente.
- Se manifiesta por:
* la producción de medios para la enseñanza a petición de los profesores,
* los dictámenes de experto en caso de conflictos entre protagonistas del proyecto educativo.
* el interés de los docentes en profesionalizar su trabajo al identificarlo bajo la forma de técnicas reproductibles y en someterse al esquema general de las relaciones socio-profesionales que conduce a una división del trabajo bastante contraria a las concepciones humanistas clásicas.

b. Idealista: Cuando:

- Corresponde a la acepción actualizada de la Didáctica
- La acción de enseñar exige conocimiento, vigilancia y reflexión.
- La concepción y ejecución de un proyecto de enseñanza conduce a plantearse problemas inéditos, a resolver algunos de ellos, a formular hipótesis, a hacer observaciones y a tomar conocimiento de algunos hechos.
- Los profesores pueden ayudarse mucho y ayudar a la Didáctica interesándose por sus dificultades. La Didáctica es su negocio.

Por lo tanto, esta definición de la Didáctica como una Teoría Fundamental de la comunicación impuesta de los conocimientos –matemáticos, en nuestro caso- y de sus transformaciones útiles a las personas y a las instituciones humanas; no tiene ninguna incompatibilidad con las otras definiciones u otras orientaciones, señaladas anteriormente: Por el contrario esta, es una concepción que favorece la integración de las aportaciones de otras áreas y su aplicación a la enseñanza, y que establece con la práctica, una relación sana de ciencia a técnica y no de prescripción a reproducción.

En este sentido, el “Didactista”, es un docente que hace esfuerzos particulares en la determinación del objeto y de los métodos de su enseñanza; es un técnico, o un “ingeniero” que produce y propaga las innovaciones; es un investigador, que se distingue en su disciplina porque su objeto de estudio está en estrecha relación con la enseñanza; en fin, es un ”didactista” por que facilita la teorización y la comunicación de los conocimientos a todos los agentes que participan en el proceso educativo.

Brousseau (1986) señala, que:

Una de las funciones de la Didáctica podría ser la de contribuir a frenar un proceso que consiste en transformar el saber en algoritmos utilizables por robots o humanos sub-empleados y en disminuir la parte de reflexión noble en todas las actividades humanas para transmitírsela a otros. (p. 18) .

Las actividades relativas a la didáctica

En los inicios de sus investigaciones, Brousseau (Quevedo, 1997), describe las actividades relativas a la Didáctica como separadas en dos grandes ramas, pero que en la realidad tienen elementos en común, y conexiones, pero que para estudiarlas mejor son presentadas separadas: por acciones y por declaraciones, (cf. Cuadro Nº1) independientemente del apoyo no constitutivo de la Sociología, Psicología, Epistemología, Matemáticas, Lógica, Lingüística y Estadística. Ellas son las actividades de la Didáctica Acción y las de la Didáctica Declaración.

CUADRO Nº 1: ACTIVIDADES RELATIVAS A LA DIDÁCTICA

Fuente: Quevedo, Blanca (1997) “Matemática y Didáctica”, Notas del curso de “D.E.A. de Didáctica de las Matemáticas, de Guy Brousseau, Año escolar 1982-1983.”, IREM de Bordeaux.

Actividades de la didáctica acción

La primera rama, la Didáctica Acción reúne las actividades que buscan enseñar un conocimiento “determinado”, por ejemplo, la fabricación de un software didáctico. En ella, se encuentra la descripción de la actividad de enseñanza con fines de informar “el cómo se hace”; por ejemplo, un libro del docente, pertenece a la Didáctica Acción porque es para enseñar, aunque no responde directa, ni indirectamente, ya que es destinado al docente.

La Didáctica Acción, abarca:

- La Acción Didáctica “Directa”; en el sentido que las decisiones de la enseñanza transitan hacia el alumno por un intermediario, no implica necesariamente la presencia del docente cerca del alumno, ya que puede realizarse por intermedio de un producto o de un material “didáctico”.

- La Acción Didáctica “Indirecta” en el caso contrario, es decir, comprende frecuentemente aunque no obligatoriamente, medios de gerenciar una decisión, por ejemplo, una descripción más o menos precisa de la acción didáctica, en la medida en que ella busca hacer, producir o reproducir una actividad de enseñanza: la metodología clásica, los currícula, los programas, entre otros.

- La Descripción Metodológica, porque no se apoya sobre un conocimiento sobre la Didáctica del Saber; pero en la medida que la metodología se desarrolla, se busca una “cientificación de las ideologías de los profesores” es decir, hacer científico, lo que los profesores piensan que es útil para gerenciar la enseñanza y que forma parte del objeto de un pequeño estudio científico para apoyar la selección de enseñar una cosa u otra, en función de su experiencia como docentes, y todas sus ideologías.

Esto es lo que frecuentemente se consigue en los trabajos de Gagné, donde se toma una idea, por ejemplo: en un texto que se va a entregar a los alumnos: ¿qué hay que tomar en cuenta?, ¿qué es necesario subrayar?, ¿es necesario colocar los títulos? Estas formas de enseñar son ideas de los profesores que creen que con una u otra cosa los alumnos pueden aprender más. Otros piensan, que es mejor utilizar retroproyectores o guías para los alumnos, así, se puede imaginar un estudio científico para decidir colocar o no algo en clase, sin analizar el fenómeno, sino teniendo presente la necesidad del docente. Este tipo de acciones son las que son incluidas en este aspecto.

Por otra parte, la noción de estadios en el aprendizaje de los alumnos, que no resisten bien ningún análisis teórico es un ejemplo, pues es corriente para los profesores, tratar de dar definiciones, demostrar habilidades y capacidad de aprender, (estos son conceptos -ad hoc- fabricados por ellos), pero sin los estudios de teoría; ya que, en este caso, la teoría no es sino una prolongación de las concepciones profesionales de los docentes.

Entonces, cuando el docente trata de explicar la diferencia entre el alumno que ha encontrado la respuesta a una situación planteada, y el que no la ha encontrado, diciendo: éste tiene la capacidad de responder y el otro no la tiene; si se acepta esta explicación, se ha fabricado la capacidad que se necesitaba y todo lo que se haga o diga, serán explicaciones en vano.

Esto muestra una prolongación de la ideología de los profesores: el profesor dice: el alumno X no es capaz de hacer el ejercicio, de resolver el problema. Entonces el profesor se ha inventado un término: “la capacidad”, la cual trata de medir, en sus alumnos. Esto muestra, que si el profesor no da explicaciones a la aparición de lo que sucede y que él llama “capacidad”, está incurriendo en un falso discurso científico, ya que éste no tiene valor, ni interés científico, no prueba nada y es solamente un discurso normativo.

Es por ello, que se hace necesario, separar esta cientificación de las ideologías de los profesores; ya que, un discurso del profesor, que no se apoye sobre una investigación racional, científica, justificable, es de la didáctica acción. Así mismo, desde el momento que no hay acción del profesor, cuando no se ven métodos, sino libros, declaraciones, materiales, programas de currículum, evaluaciones de resultados, en fin, medios de enseñanza, también la crítica de libros, (en la medida en que no se apoya en un sistema de referencia, sino en la opinión de la gente), son actividades de la Didáctica Acción en la enseñanza, y es lo que todo el mundo conoce tradicionalmente como Didáctica.

Actividades de la Didáctica Declaración

La segunda rama, la Didáctica Declaración reúne las actividades que buscan principalmente explicar los fenómenos de la enseñanza. En este sentido, engloba los trabajos de investigación a propósito de la enseñanza de un conocimiento. Su carácter científico es debido a que ya sea la metodología del estudio, o ya sea el objeto del estudio, y a veces los dos a la vez, son tomados prestados a un dominio o una disciplina bien conocida: frecuentemente la Psicología, la Sociología o la Lingüística, así como también la Lógica, las Matemáticas o la Epistemología.

Esta rama comprende:

- La Metodología de la Investigación, es decir, las actividades reflexivas que son testigo del real esfuerzo de hacer científica la Didáctica, en ese sentido hay creación de conceptos especiales. La Didáctica Declaración sobre la enseñanza es la que nos dice lo que se hace, tal como son los métodos, aunque no toma la responsabilidad de decir lo que es bueno y/o lo que es malo. Se hace una declaración sobre la enseñanza según se tome con ambición científica o no. Se trata de declaraciones sobre la actividad de enseñanza específica de un conocimiento que se apoya sobre la opinión de las acciones directas, indirectas sobre los medios de enseñanza, es decir explica una ideología sobre la Enseñanza de un conocimiento (las Matemáticas en nuestro caso), se justifica en los comentarios de los programas la selección de tal o cual método de enseñanza por razones no dichas y que no tienen la pretensión de ser científicas. Entonces, se le toma como medios de actuar sobre la enseñanza.

- Didáctica Teórica y la Didáctica Experimental. Las Actividades de la Didáctica Declaración, se apoyan en declaraciones relativas a un discurso teórico, en el cual se tienen dos partes: la Didáctica Teórica y la Didáctica Experimental; es decir el discurso, la reflexión a partir de lo que depende la eficacia de la actividad de la enseñanza. Podría ser una reflexión teórica acompañada de experiencias, muchos pueden decir sobre la manera cómo se hace, hecho que corresponde a la creación del conocimiento sobre la enseñanza y se puede por lo tanto, separar las reflexiones que se pueden llamar metodológicas en la investigación didáctica; es decir, se puede tener la necesidad de métodos específicos para la Didáctica, porque la naturaleza de los objetos que se miran son nuevos, especiales.

Por lo tanto, una didáctica teórica apoyada sobre una experiencia didáctica, puede permitir ver la importancia de fenómenos relativos a la enseñanza y el poder de ciertas condiciones de provocar algunos efectos. Esto es lo que se busca al realizar una investigación en didáctica, pues cuando se tiene conocimiento de efectos, se puede tratar de utilizarlos para realizar otros o para mejorar algunos.

Se debe recordar, que cada vez que se va a estudiar un contenido nuevo se requiere un esfuerzo metodológico donde participan la Física, las Ciencias Humanas, la Lingüística, la Psicología, entre otras, y al mismo tiempo, es necesario fabricar instrumentos metodológicos adaptados, con el objeto de fabricar una teoría.

Es por ello que se deben realizar reflexiones metodológicas específicas de la Didáctica, esencialmente el estudio de dependencias, de las implicaciones, de los modelos y de las jerarquías en Didáctica. Así como utilizar, el Método de Ingeniería Didáctica, (perteneciente al enfoque socio-crítico, según Díaz G., 1993) que busca conectar la investigación con la práctica, con la vista puesta hacia su cambio en la dirección de una mayor libertad y autonomía de los participantes, pues, no es suficiente penetrar en una clase y observar el encuentro educacional, es necesario también guiar directamente la práctica; esto precisa una mayor colaboración entre el profesor y el investigador.

Por lo tanto, se busca la investigación de las condiciones en las cuales se constituye el saber con el fin de su optimización, de su control y reproducción en situación escolar esencialmente. Y esto va a conducir a conceder una importancia particular al objeto de la interrelación entre los dos subsistemas (saber-alumno) que es la situación-problema y la gestión de esta interacción por el profesor.

Entonces, la Ingeniería Didáctica está apoyada en esta teoría, y consiste en un método de investigación en el cual se realizan situaciones de enseñanza respondiendo a características definidas con anterioridad en el marco de la propia teoría. Esta ingeniería tiene por fin, la enseñanza efectiva en el sistema educativo y la experimentación o la investigación, y en este último caso se estaría hablando de Fenómeno-Técnica Didáctica.

Relaciones de estos tipos de actividades didácticas

A primera vista, la distinción entre estas dos actividades de la Didáctica, la acción y la declaración parecen simples: las primeras, buscan enseñar; las segundas, buscan producir aserciones verdaderas sobre la enseñanza. Pero ambas, llevan a una definición de la Didáctica como una teoría fundamental de la comunicación impuesta de los conocimientos, (físicos, químicos, matemáticos,... según el caso) y de sus transformaciones útiles a las personas y a las instituciones humanas; que, como se dijo, no tiene ninguna incompatibilidad con otras definiciones u otras orientaciones, sino que es una concepción que integra los aportes de otras áreas y su aplicación a la enseñanza, y que establece con la práctica una relación sana de ciencia a técnica y no de prescripción a reproducción. Así, se pueden tener situaciones excelentes para ver algunos fenómenos que no son recomendables como medios de enseñanza, por ejemplo:

-La optimización de situaciones como medios de enseñanza por intermedio de una práctica, de una teoría, de una ingeniería, entre otros, es otra cosa, pero produce los mismos efectos que la Didáctica Acción aunque se apoye sobre un control teórico.

- Cuando la “sola” observación de los alumnos es el objeto de estudio. Hay una deformación que hace que las personas que no tienen instrumentos para analizar la situación, se centren en los alumnos, describen sin fin las variedades de comportamientos; sin obtener una diversificación de las condiciones de los aprendizajes, de los conocimientos, entre otros; por lo que no tendrán los medios de unir los comportamientos entre ellos.

Por lo tanto, el fin de la Didáctica desde la definición de una teoría fundamental de la comunicación impuesta de los conocimientos, y de sus transformaciones útiles a las personas y a las instituciones humanas; es la situación; los alumnos son el centro de la investigación; los medios de tener informaciones sobre la Teoría de Situaciones, en cambio cuando se hace la Psicología Cognitiva el fin es el individuo: el alumno, porque para ellos las situaciones y los conocimientos son conocidos de antemano. Es por todo eso, que se habla de una articulación de la Psicología Cognitiva y la Didáctica.

Referencias

Actes de l’université d’été. (1988). “Didactique des Mathématiques et formation des maîtres à l’école élèmentaire”, IREM de Orléans.

Brousseau, Guy. (1982). “Les objets de la Didactique des Mathématiques”, Cours de la II École d’Été de Didactique des Mathématiques, IREM de Orléans.

Brousseau, Guy. (1986). “Théorisation des phénoménes d’enseignement des Mathématiques”, Bordeaux. Thése d’État, IREM de Bordeaux.

Díaz Godino, J. (1993). Paradigmas, problemas y metodologías de investigación en didáctica de la matemática. España. Quadrante, 2(1), 9-22.

Diccionario Enciclopédico. (1999) El Pequeño Larousse Ilustrado. Colombia: Printer Colombiana S.A. Quinta Edición.

Gascón, José. (1998). Evolución de la Didáctica de la Matemática como disciplina científica. Grenoble, Francia. Revista: Recherches en Didactique des Mathemathiques, 18(1), 7-34. Ed. La Pensée Sauvage.

Komenski, Jan Amos. (1657). “Didáctica magna”.

Quevedo, Blanca. (1997a). Matemática y Didáctica, Bordeaux. Notas del curso de “D.E.A. de Didáctica de las Matemáticas, de Guy Brousseau, Año escolar 1982-1983.”, IREM de Bordeaux.

Quevedo, Blanca. (1998). Fundamentos de la Didáctica de las Matemáticas, Maracaibo, (Mimeo), Doctorado de Ciencias Humanas, Facultad de Humanidades y Educación, Universidad del Zulia.

Quevedo, Blanca (2000) ¿Qué entendemos por Didáctica? Valera. (Mimeo), Decanato de Investigación y Postgrado, Universidad Valle del Momboy