Esta realidad ha motivado el interés por obtener información sobre el desempeño profesional de los docentes de acuerdo con la complejidad y características de las áreas académicas, de tal manera que, se pudieran visualizar sus requerimientos en el campo laboral.

            De hecho, existe una serie de condiciones que determinan la actuación profesional del docente en ejercicio como didactista, por una parte, su dedicación y la utilización de recursos didácticos que aplica para desarrollar el proceso de enseñanza y aprendizaje, relacionados con el nivel de dificultad, exigencias y características de las asignaturas, y por otra, su acción docente, práctica, reflexiva, sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de esas asignaturas, por ejemplo, de las matemáticas.

            Por lo tanto, el docente para ser un didactista (Quevedo, 2000a:6) debe hacer esfuerzos particulares en la determinación del objeto y de los métodos de enseñanza, ser un técnico o un ingeniero que produzca y propague las innovaciones; ser un investigador, que se distinga en su disciplina porque su objeto de estudio está en estrecha relación con la enseñanza. En fin, será un didactista, porque facilitará la teorización de los conocimientos a todos los agentes que participan en el proceso educativo, trayendo como consecuencia, un incremento de la efectividad en el trabajo del educador matemático.

En este sentido, ha sido comprensible que los métodos y procedimientos didácticos dirigidos a la enseñanza de las matemáticas, exijan del docente mayor capacidad y habilidad en el ejercicio de su desempeño profesional.

   En los últimos años, se ha detectado en los institutos de educación venezolanos, públicos y privados, una serie de eventos contrarios a los objetivos pedagógicos planteados en relación con la educación escolar de esta asignatura, específicamente, el desconocimiento por parte del docente de la necesidad de:

-         Una reflexión sobre el significado de los objetos matemáticos particulares que se pretenden enseñar, y el estudio de las transformaciones que experimentan los mismos para adaptarlos a los distintos niveles de enseñanza;

-         Conocer las dificultades, errores y obstáculos de los alumnos en el aprendizaje y sus estrategias en la resolución de problemas;

-         La ejemplificación de situaciones didácticas, metodología de enseñanza para temas específicos y recursos didácticos específicos.

Todo esto, sin olvidar que es necesario buscar criterios y medios para llevar a cabo esta formación.

Además, lo anterior nos muestra que es necesario que el docente organice y controle las situaciones de clase, las situaciones problemas, con fines de enseñanza, lo que nos conduciría a encontrar el campo de selecciones posibles, más bien que revisar las prácticas actuales de la enseñanza de las matemáticas.

          Esta selección de “situaciones problemas”, por parte de los docentes, es, por lo tanto, una cuestión central de los trabajos en didáctica de las matemáticas. Él debe ser creativo y original, además de preciso en su selección. (Quevedo, 2000a). El encuentro entre el alumno y las nociones matemáticas se hace en una situación de clase que es gerenciada por el docente. Esta situación pone en juego numerosas interacciones entre el docente, el alumno, el saber y el medio.

De acuerdo con los razonamientos que nos ha descrito “el presente” de la formación matemática de nuestros docentes, creemos que para lograr un mejor “futuro” en el proceso de enseñanza y de aprendizaje de la matemática es necesario que el docente logre planificar las situaciones problema, tomando en cuenta que lo que se busca no es que el alumno “aprenda conceptos” sino que “aprenda a resolver situaciones-problema” en el sentido amplio. No es un adiestramiento para resolver problemas análogos en los cuales varían solamente los datos, o los protagonistas, sino situaciones problema donde el docente debe lograr:

• Considerar el aprendizaje como una modificación del conocimiento que el alumno debe producir por sí mismo y que el docente sólo debe provocar.
• Hacer funcionar un conocimiento en el alumno, buscando una situación apropiada, es la que la respuesta inicial que el alumno piensa ante la pregunta planteada no sea la que queremos enseñarle, pues, si ya fuese necesario poseer el conocimiento por enseñar para poder responder, no se trataría de una situación de aprendizaje. Es decir, presentar la situación problema que involucre implícitamente el conocimiento que se quiera introducir.
• Generar en los alumnos el conocimiento que se quiere introducir, como respuesta razonable a las exigencias de una situación familiar y no al sólo deseo del docente. La “respuesta inicial” sólo debe permitir al alumno utilizar una estrategia de base con la ayuda de sus conocimientos anteriores; pero, muy pronto, esta estrategia debería mostrarse ineficaz, para que el alumno se vea obligado a realizar modificaciones en su sistema de conocimientos para responder a la situación propuesta. Es decir, que el alumno debe eliminar de la situación, los supuestos didácticos que podrían permitirle producir su respuesta por otras razones diferentes a las que son intrínsecas al problema. Y el alumno debe asumir la responsabilidad de resolver la situación y producir respuestas personales haciendo funcionar sus conocimientos o modificaciones según las exigencias del medio.

§         Transformar esa “respuesta razonable” en “objeto cultural”, es decir, en conocimiento reconocido en el medio exterior y que sería parte del patrimonio de conocimientos del conjunto de los alumnos. Y en el que el alumno debe llegar a darle sentido y significado al conocimiento que el docente quiere que él construya, al colocarlo en una situación específica a ese conocimiento, enriqueciendo así su experiencia cognitiva y sus posibilidades de comprender nuevas situaciones problemáticas.

Todo esto va a permitir desarrollar en los alumnos habilidades básicas para realizar cada aprendizaje como un proceso, en el que la adquisición del conocimiento matemático buscado, no esté directa o indirectamente enseñado por el docente, sino que puede aparecer progresivamente, elaborado por el mismo alumno o grupo de alumnos, a partir de múltiples interacciones con la situación educativa.

Por lo tanto, los docentes deben asumir y adaptar los conocimientos sobre los aspectos epistemológicos de los contenidos matemáticos y sus transposiciones didácticas, así como sobre las dificultades y obstáculos de los estudiantes (Clark, 1994; Cooney, 1994). Para ello, sería conveniente que los conocimientos didácticos fuesen contextualizados en situaciones significativas, comenzando con los docentes en servicio, pasando por los docentes en formación, sin olvidar los profesores universitarios que forman estos docentes; ya que la metodología de los cursos de preparación de profesores, tiene que reflejar los principios metodológicos deseables en la propia acción didáctica de los profesores, enmarcando todo desde una perspectiva constructivista, como lo plantea el Currículo de la Educación Básica Venezolana (MECD, 1997)

De acuerdo a lo antes señalado, es necesario darle mayor importancia a los procesos de pensamiento del docente (Shulman, 1986), lo que plantearía:

Por una parte, una visión de la tarea profesional del profesor en formación respecto a su propio proceso de formación y a la toma de decisiones en su tarea profesional, ya que “es conocido que muchos profesores tienden a reproducir en su profesión los mismos modelos que ellos experimentaron cuando eran estudiantes, insensibles a las orientaciones desde diferentes puntos de vista” (Blanco y Barrantes, 2003:109).

Y por otra, la necesidad de un docente de aula, creativo al momento de seleccionar la “situación problema” que debe presentar a sus alumnos, ya que esta debe reunir las características adecuadas para la enseñanza del conocimiento didáctico del contenido. En particular, estas “…situaciones deberían permitir la reflexión didáctica sobre las matemáticas, el estudio de las investigaciones didácticas sobre errores y dificultades de aprendizaje, así como sobre métodos y recursos de enseñanza y su realización práctica”. (Godino, Batanero y Flores, s/f)

Por lo tanto, el docente debe asumir estos conocimientos como propios gracias a su contextualización ya que le plantean además, dilemas profesionales que los hacen significativos, al obligarle a poner en juego sus creencias y concepciones sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje.

Para alcanzar todo esto, se debe lograr que:

1.      Las universidades e institutos universitarios que forman docentes en Matemáticas introduzcan las condiciones idóneas para que los profesores expliciten y comuniquen sus ideas previas con relación a su tarea profesional (Thompson, 1992, Flores, 1994), así como, que propongan una confrontación y validación de sus propias creencias y concepciones frente a los resultados producidos por la investigación didáctica.

2.      Los docentes en servicio, consideren las habilidades cognoscitivas y metacognitivas que están en juego en una actividad específica de clase, y logren organizar “situaciones problema” donde los alumnos no sólo resuelvan los problemas cuya solución ya se conoce, sino que los preparen a resolver problemas que aún no han sido capaces de solucionar. Todo esto, realizando un trabajo matemático auténtico, que no incluye solamente la solución de problemas sino la utilización de los conocimientos previos en la solución de los mismos.

3.      Se considere el aprendizaje de la matemática como una lengua, pues las matemáticas no constituyen solamente una actividad, sino también, son un lenguaje simbólico y un sistema conceptual lógicamente organizado, aunque no en una jerarquía estricta de niveles de abstracción y complejidad. Esta consideración permitiría lograr un aprendizaje funcional, que admita la comunicación, y el progreso, y que conseguiría un estudio sistemático de la gramática de dicha lengua.

Para lograr considerar las matemáticas desde estos puntos de vista: actividad, red conceptual y lenguaje, se podría utilizar la Teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau (1986), quien propone el diseño de situaciones de formulación/comunicación, validación e institucionalización como complementos imprescindibles de las situaciones de acción o investigación; pues se considera, desde nuestro punto de vista, una teoría del aprendizaje organizado de las matemáticas, es decir, una teoría de la enseñanza de la matemática, en conformidad con los supuestos epistemológicos y psicológicos formulados anteriormente. Esta teoría representa un ambiente de aprendizaje transformador, en el que no sólo se presta atención al saber matemático que interviene en las actividades, sino además, se toman en cuenta las actividades de comunicación en el aula, todo ello, en una secuencia organizada de situaciones didácticas

Además, las situaciones de acción que se planteen deben estar apoyadas en problemas reales, que cautiven el interés de los alumnos para que ellos los asuman como propios y quieran resolverlos; constituyéndose así, un primer encuentro de los alumnos con los objetos matemáticos implícitos, en el que se les ofrece la oportunidad de investigar por sí mismos posibles soluciones, ya sea de forma individual o en pequeños grupos.

Ante la situación planteada, es necesario que el docente conozca los principios elementales didácticos que debe tener presentes al momento de seleccionar una actividad o situación específica para un conocimiento matemático dado:0

1.      Utilización del conocimiento matemático que se quiere alcanzar

La actividad o situación problemática donde se va a colocar a los alumnos debe llevarlos a utilizar el concepto perseguido (que se quiere alcanzar) para llegar a la resolución de la situación. Por ejemplo, si nuestro fin es que los alumnos utilicen el concepto de relación, es necesario colocarlos en una situación donde la solución sea alcanzada tratando de forma diferente los momentos que pertenecen a las características de la relación de los que no pertenecen a ella. Si, además, queremos que el alumno elabore un medio de representar una relación, es indispensable que esta situación necesite el uso de una representación, es decir, un medio escrito de comunicación con otros o consigo mismo (Comunicación o autocomunicación). Es así, como se elabora una representación con sentido para los alumnos.

2.      Construcción de una o varias situaciones

Las actividades o situaciones problemáticas donde se va a colocar a los alumnos, deben ser de tal manera que:

a.      Los alumnos puedan utilizar los conocimientos ya adquiridos.

b.      La insuficiencia de los métodos utilizados precedentemente por los alumnos, debe conducirlos a probar otros, a combinarlos, etc., en una serie de tentativas, que no son consideradas como fracasos por el docente, sino programadas en el desarrollo de la clase por él.

c.      Los éxitos o los fracasos de un método de resolución no les son significativos por el docente, sino por las retroacciones de la situación (feedback).

d.      Debe funcionar un poco como “rompecabezas”, es decir, en el que el éxito no depende de la situación propuesta y en el que es natural hacer varias tentativas hasta que se sepa el éxito alcanzado. En ese momento, la situación para el alumno pierde mucho de su interés.

3. Organización de la situación

La actividad o situación problemática en la que se va a colocar a los alumnos, debe permitir que:

1. Cada alumno, individualmente, sea enfrentado a la situación y haga intentos para resolverla
2. En el intercambio y confrontación de los puntos de vista, todos los alumnos, deben llegar a tener la misma posición en relación con la situación propuesta o tener posiciones diferentes que lleven a puntos de vista diferentes sobre la situación.

c. En ese mismo sentido, es necesario que el docente tenga presente que cada vez que va a preparar una situación problema cualquiera, debe hacer:

·        Un estudio matemático de la solución esperada.

Esto ayudará a saber y/o conocer con anterioridad, los métodos, razonamientos y/o representaciones que el alumno puede utilizar considerando las soluciones posibles a la situación. Puede prever las nociones matemáticas que están subyacentes en la situación.

·        Un análisis de la situación a-didáctica

Esto ayudará a prever: las estrategias de base y las estrategias posibles y los conocimientos asociados a ellas que los alumnos podrán utilizar; los errores y las fallas de táctica que llevan a una autocorrección; cómo presiona la situación para que los alumnos modifiquen las estrategias y los conocimientos; cómo determina las variables didácticas que intervienen en la situación y cómo las puede hacer variar cualitativamente; cómo determinar qué tipo de situaciones pueden realizar los alumnos: acción (ejecutan), formulación (dicen, hablan), y/o validación (emiten juicios).

·        Un análisis de la situación didáctica que toma apoyo en la situación ejecutada (realizada)

Esto ayudará a prever las reglas posibles del comportamiento del docente (no intervenir, solo para hacer respetar las reglas, controlar los cálculos,… hacer que los alumnos digan las propiedades que utilizan), y a evaluar las características didácticas prácticas de la situación didáctica. (Tiempo, número de operaciones realizadas, tiempo del cálculo, motivación,…).

·        Creación de nuevas situaciones

Esto permitirá al docente tener un abanico de posibles nuevas situaciones a partir de la situación trabajada, simplemente a través de variantes significativas.

 d. Y finalmente, es necesario que el docente conozca cómo se realiza y, sobre todo, cómo se podría realizar la gestión del sentido de las nociones matemáticas; es indispensable que haga una distinción entre las actividades que ellos realizan:

·        Las actividades que buscan la adquisición de los conocimientos institucionalizados tales como los algoritmos del cálculo, las definiciones canónicas o las propiedades fundamentales.

·        Las actividades que buscan la comprehensión y el uso de esos conocimientos.

            Hechas estas consideraciones, creemos necesario lograr en el docente un cambio de actitud, para que conciba el fenómeno educativo de una forma diferente, y en su desempeño profesional sea capaz de romper con la rutina y la tradición y que se abra hacia la comprensión e internalización de los fundamentos que sustentan la educación básica, pues, ello supondría un cambio en los criterios y valores, en la forma de enfocar, practicar, evaluar, planificar,... el proceso de enseñanza y de aprendizaje de la matemática, en particular, y de la educación básica, en general.

Y en el estado Trujillo ¿Qué estamos haciendo?

  boro, es una universidad nueva, de apenas seis años de fundada, pero que se ha venido organizando para responder a las necesidades del estado Trujillo a través de la creación de sus áreas de investigación, tanto a nivel de pregrado como a nivel de postgrado. Estas son: Gobierno y Sociedad Civil, Tecnologías de la Información y la Comunicación, Pequeña y Mediana Empresa, y Calidad de la Educación. Las tres primeras responden a las facultades que tienen en pregrado: Ingeniería, Ciencias Políticas y Ciencias Administrativas y Sociales, la última es una respuesta a las necesidades de sus estudiantes, docentes, egresados y pueblo en general, pues las universidades que hacen vida activa en Trujillo: Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Simón Rodríguez, Universidad de Los Andes, Universidad Nacional Abierta, y demás tecnológicos, están egresando constantemente docentes, a los cuales no les ofrecen postgrados acordes con sus áreas de trabajo; nos encontramos prácticamente, sólo postgrados en Gerencia Educativa o Administración de la Educación. En vista de eso, la Universidad Valle del Momboy ha presentado ante el Consejo Consultivo Nacional de Postgrado los diseños de varios programas de postgrado, que el Consejo Nacional de Universidades ha aprobado, por lo cual, se cuenta actualmente con

·        La especialización en Didáctica de las Matemáticas, por considerarla un área prioritaria de nuestra educación,

·        Las especializaciones en: Docencia para la Educación Inicial, Docencia para la Educación Básica y la Maestría en Ciencias de la Educación Mención Docencia para la Educación Superior, para poder formar los docentes en servicio y los docentes formadores de docentes a todos los niveles del sistema educativo.

·        Las especializaciones en Planificación Educacional y Evaluación Educacional, por considerarlas indispensables, para poder organizar nuestra educación.

·        La especialización en Gerencia de la Tecnología de la Información y la Comunicación, para poder formarlos en el uso de esta tecnología y estar acorde con el decreto 825 del Gobierno Nacional, el cual considera de interés público el uso de computadoras e Internet, como un medio de interrelación de los países y una herramienta invalorable al acceso, la difusión y la comunicación de ideas y conocimientos.

Y próximamente, se propondrá la especialización en Didáctica del Inglés, y en Gerencia de Investigaciones para cubrir la necesidad de los profesores de la región, tanto en esta lengua, como en la formación de investigadores.

Todos estos programas están articulados en el Área de Investigación Calidad de la Educación, que busca mejorar la calidad del docente del estado Trujillo y en consecuencia del trujillano, para lograr, a través de estos diferentes postgrados, un cambio en un grupo de nuestros docentes para que sirvan de multiplicadores en la región y, es por ello, que los estamos sensibilizando, para que se formen y puedan lograr un cambio significativo en su pensar y actuar. Trujillo lo necesita y en consecuencia, estamos tratando de darle una oportunidad.

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